Принципы теплозащиты зданий


1.1. Физические основы теплозащиты

Изучение  процессов  переноса,  поглощения,  трансформации  тепла  в пределах  здания,  представляющего  сложную  систему  ограждающих конструкций и инженерного оборудования, относится к разделам строительной физики. 

В  свою  очередь  раздел  физики,  рассматривающий  связанные  с превращениями  энергии  тепловые  явления  базируется  на  трех  опытных законах,  называемых  началами  термодинамики. 

Принято  считать,  что  для анализа  теплозащиты  зданий  можно  ограничиться  феноменологической термодинамикой  и  положениями  двух  законов:  о  сохранении  энергии  для замкнутой  системы,  где расход подведенной  тепловой  энергии может идти на повышение  ее  внутренней  энергии  и  на  производимую  против  внешних  сил работу, и о невозможности перехода тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой.

Физическая  модель  теплозащиты  здания  включает  представления  о процессах  передачи  тепла  через  границу  или  пространственную  оболочку здания,  отделяющую  проектируемую  внутреннюю  среду  от  наружной  среды, определяемой  климатическими  характеристиками  места  строительства.

Существенными  являются  данные  о  параметрах  оболочки  или  ограждающих конструкциях (стенах,  покрытиях  или  чердачных  перекрытиях,  цокольных перекрытиях),  которые  дополняются  значениями  параметров  внутренних помещений  здания. 

Модель  позволяет  ограничиться  в  первом  приближении рассмотрением  стационарных  условий,  когда  потоки  тепла  через  ограждения можно считать установившимися. 

Наружная  и  внутренняя  среда  помещений  здания  обычно  связана  с состоянием воздушной среды, а именно, температурой и влажностью воздуха.

Поэтому  в  рассматриваемой физической модели  теплозащиты  здания  должны учитываться  как  процессы  переноса  тепла  или  переноса  энергии,  так  и процессы  переноса  воздуха  и  влаги  или  переноса  массы. 

Параметры, определяющие  величины  теплового  обмена  и  массообмена,  характеризуются потенциалам переноса.

Потенциалом или мерой теплового состояния вещества является  его  температура,  а  потенциалы  переноса  воздуха  и  влаги определяются  парциальным  давлением  водяного  пара  или  общим  давлением, например,  атмосферным  или  ветровым. 

Процессы  переноса  тепла,  воздуха  и влаги  в  ограждающих  конструкциях  и  пространстве  помещений  обусловлены исключительно  разностью  температуры  или  давления  в  различных  точках  в толще  ограждений  или  участках  помещений.

Количество  переносимого  тепла оказывается  пропорциональным  разности  температур  на  рассматриваемом участке ограждения. 

Тепловое  состояние  ограждающих  конструкций,  определяемое переменными  во  времени  внешними  температурными  воздействиями  и требованиями стабильности параметров внутренней среды, является основным объектом  расчетов  и  моделирования  в  задачах  проектирования  тепловой защиты  зданий.

При  этом  обычно  разделяются  теплофизические  расчеты  для условий  холодного  времени  года  с  учетом  наиболее  низких  температур наружного воздух, которые принято называть расчетами теплозащиты  зданий, и  условий  для  южных  регионов  страны  в  теплое  время  года  с  учетом периодического  нагрева  и  охлаждения  при  ежедневном  облучении  здания солнцем,  которые  принято  называть  расчетами  теплоустойчивости. 

В  первом случае  для  расчетов  температурных  полей  в  ограждающих  конструкциях обычно принимаются условия постоянства температур наружной и внутренней сред  и  установившейся  теплопередачи,  а  во  втором  случае  условия установившейся периодичности теплопередачи. 

Теплообмен в пределах здания и его границ подчиняется второму закону термодинамики  и  тепло  передается  в  направлении  от  зоны  с  более  высокой температурой к зоне с более низкой температурой.

Величина теплового потока оценивается  как  суммарное  количество  теплоты,  переносимое  за  единицу времени через тело или плоскость в пространстве, измеряемое в Дж/с = Вт, или  как  плотность  этого  потока,  переносимого  количества  теплоты  через единицу  поверхности  тела  или  объема  за  единицу  времени  Q,  измеряемого  в Вт/м2

При  анализе  теплового  режима  зданий,  включающего  все  связанные  с переносом тепла процессы из более нагретой воздушной среды в другую более охлажденную  среду  через  разделяющую  их  ограждающую  конструкцию, можно  определить  их  в  общем  случае  просто  теплопередачей. 

В  твердых материалах  конструкций  основным  видом  передачи  тепла  принято  считать теплопроводность, которая присутствует также и в аморфных средах, но менее значима,  например,  в  воздушной  среде. 

Однако  в  воздушной  среде  вблизи твердых  поверхностей  ограждений  преобладающими  становятся  такие процессы  теплообмена,  как  конвекция  и  излучение. 

Они  являются существенными  в  расчетах  воздушных  прослоек  и  пустот  в  ограждающих конструкциях.

Подобный  теплообмен  между  поверхностью  и  прилегающей  к ней воздушной средой с большей или меньшей температурой принято называть соответственно  тепловосприятием  и  теплоотдачей. 

Таким  образом,  в формирующих  здание  средах  и  используемых  строительных  материалах наблюдаются  три  основных  вида  теплопередачи,  которые  требуют  более детального рассмотрения.   

Теплопроводность  среды подразумевает направленный перенос  тепла от более  нагретых  участков  или  участков  с  большей  температурой,  к  участкам менее  нагретым  или  с  меньшей  температурой,  приводящий  к  выравниванию температуры.

Физическими характеристиками  этого вида теплопередачи через выделяемый в среде объем являются:

–  площадь  поперечного  сечения А,  перпендикулярного  направлению потока передаваемого тепла, м2;

– толщина или ширина выделяемого объема δ , м;

– разность температур t1  и t2  в двух заданных точках объема, t=t1 - t2 ˚С;

– свойство материала, определяемое как коэффициент теплопроводности  λ,  численно  равное  количеству  теплоты,  переносимой  через  единицу поверхности  и  единицу  толщины  материала  при  разности  температур  двух точек, равной единице, Вт/(м·˚С).

Применяемые  в  современном  строительстве  ограждающие  конструкции включают  материалы  со  значениями  коэффициентов  теплопроводности  в пределах  от 0.03  Вт/(м˚С)  для  конструкций  с  высокой  теплоизолирующей способностью  и  до 100  Вт/(м˚С)  и  более  для  включаемых  в  конструкции сравнительно теплопроводных металлов. 

Передача  тепла конвекцией представляет  собой перенос  тепла потоками газа  или  жидкости,  вызываемой  в  поле  силы  притяжения  разностью температур,  а,  следовательно,  и  разной  плотностью  среды. 

Такую  конвекцию иногда  называют  естественной,  в  отличие  от  вынужденной,  связанной, например, с механическим воздействием.  

Процесс, называемый конвективным теплообменом, при передаче тепла от твердой поверхности  газу или жидкости включает  и  теплопроводность. 

Величина  конвективного  теплообмена  зависит от следующих параметров:

– площади соприкосновения А поверхности и аморфной среды, м2

–  разности  температур  твердой  поверхности  и  аморфной  среды, t=t1 - t2 ˚С ;

– коэффициента теплоотдачи к αк , измеряемого в Вт/(м2·˚С ), зависящего от вязкости и скорости среды, ламинарной или турбулентной структуры потока.

Передача тепла излучением рассматривается как теплообмен в воздушной среде  между  поверхностями  ограждений  или  помещений  с  разной температурой,  которые  являются  излучающими  и  поглощающими  с соответствующей  лучеиспускательной  и  поглощательной  способностью.

Излучение  является  также  преобладающим  видом  общего  воздействия  на здание  солнечной  радиации. 

Таким  образом,  процессы  передачи  тепла  в  зданиях  и  ограждающих конструкциях  связаны  со  всеми  тремя  видами  теплообмена,  которые  при переносе  тепла  из  более  нагретой  воздушной  среды  в  другую  более охлажденную  среду  сквозь  ограждение  называют  общей  теплопередачей.

Для перехода  от  физических  представлений  к  расчетам  и  численным  оценкам, важным  для  практики  проектирования  необходимого  уровня  теплозащиты, следует  дать  строгие  аналитические  описания  процессов  теплопередачи  и выбрать  обладающие  достаточной  точностью  справочные  данные  или измеренные  значения  большого  числа  коэффициентов  и  показателей  для различных строительных материалов и воздушных сред.

При  передаче  тепла  от  внутреннего  воздуха  ко  внутренней поверхности ограждения величина коэффициента α  может заметно изменяться в  зависимости  от  температур  поверхностей  и  воздушной  среды  помещения, размеров  помещения  и  особенностей  воздухообмена,  влияющих  на соотношение  вкладов  конвективной  и  лучистой  теплоотдачи  в  общий теплообмен.  

Связанный  с  теплопроводностью  процесс  теплопередачи  и характеризующий  его  коэффициент  теплопроводности  λ   также  можно представить  с  использованием  величины,  обратной  так  называемому термическому  сопротивлению  однородной  ограждающей  конструкции  R =  λ/δ толщиной δ:  где R  – термическое сопротивление ограждения, 2·˚С)/Вт

Термическое  сопротивление  ограждения определяет,  таким  образом,  свойство  слоя  уменьшать  проходящий  через  него поток тепла и характеризует его теплоизолирующую способность.

Чем больше величина термического сопротивления, тем выше теплоизолирующие свойства слоя  конструкции.  Для  многослойных  конструкций  общее  термическое сопротивление  равно  сумме  значений  термических  сопротивлений последовательно расположенных однородных слоев:

 

                            (1)

 

1.1.1. Оценка теплового состояния ограждения

Оценка потока  тепла из одной среды в другую, в частности воздушную, через  ограждающую  конструкцию  предполагает  дополнительно  учет теплообмена между средой и поверхностью.

При условии различия температур сред  внутренней  и  внешней  по  отношению  к  ограждению  и  постоянства  их величин  тепловой поток принято считать установившимся или стационарным, не  изменяющим  своей  величины  и  направления. 

Обычно  в  качестве  таких температур принимается расчетная температура наружного воздуха в холодный период  года t ext,  а  также  расчетная  температура  внутреннего  воздуха t int    в соответствии  с  назначением  помещения.  Постоянный  тепловой  поток  через ограждение в направлении от внутренней к внешней среде можно определить в виде:

                                              

                                                                           (2)                                                            

Kо – общий  коэффициент  теплопередачи  ограждения; разность  температур  внутренней  и  наружной  среды ˚С.  Тогда  задача  оценки потока  тепла из  одной  среды  в  другую  сводится  к  определению  общего Ko коэффициента теплопередачи.

Величина,  обратная  общему  коэффициенту  теплопередачи  обычно называется общим сопротивлением теплопередаче  и равняется:

 

             (3)

 

где  – сопротивление теплоотдаче внутренней поверхности ограждающих  конструкций,

 –  сопротивление  теплоотдаче наружной  поверхности  ограждающих  конструкций,  R   и  ∑ Rn  –  термическое сопротивление  однослойного  и  состоящего  из  n –  слоев  ограждения  в  виде суммы  термического  сопротивления  каждого  из  слоев. 

Выражение для общего  сопротивления  теплопередаче Ro,  таким  образом,  физически представляет  собой  сумму  сопротивлений  переходов  потока  тепла последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности ограждения, в толще ограждения и от наружной поверхности ограждения к наружной среде, а выражение  для потока тепла из одной среды в другую примет вид:

 

                                    (4)

 

На  рис. 1  схематически  отображены  процессы  теплопередачи  через поперечное  сечение  однородной  ограждающей  конструкции  толщиной  δ   и распределение  температур  при  постоянном  потоке  тепла,  знаками  плюс  и минус  отмечены  внутренняя  и  наружная  среды,  а  по  вертикали  отложены произвольные показатели температуры сред. 

                       

Рис 1. Схема процесса теплопередачи через однородное ограждение и распределение температуры при установившемся потоке тепла

 

Видно, что распределение температуры в толще однородного ограждения является  линейным. Такая  зависимость  следует  из  представления  о  равенстве тепловых  потоков,  проходящих  через  любое  сечение  в  толще  ограждения. 

 

1.1.2. Оценка влажностного состояния ограждения

В анализе теплозащиты зданий важным является учет процессов переноса воздуха  и  влаги  между  наружной  и  внутренней  средой  через  ограждающую конструкцию. 

Известно,  что  увеличение  содержания  влаги  в  материалах ограждения  может  приводить  к  снижению  теплозащитных  качеств ограждающих  конструкций  и  даже  к  их  разрушению. 

Поступления  влаги обычно  связаны  с  атмосферными  осадками,  контактами  с  грунтом  при отсутствии гидроизоляции, при конденсации водяного пара на поверхности и в толще  ограждения. 

Нередко  причиной  повреждений  при  увлажнении конструкций,  является  не  проникание  дождевой  воды  или  дефекты трубопроводов,  а  конденсация  водяного  пара. 

Водяным  паром  принято называть  воду  в  газообразном  состоянии,  которая  входит  в  состав  воздушной смеси  атмосферы.  Внутри  помещений  водяной  пар  появляется  в  результате бытовой и хозяйственной деятельности, а также присутствия людей. 

В  зависимости  от  ситуации  в  рассматриваемом  объеме  воздуха  может содержаться большее или меньшее количество молекул водяного пара.

Весовое количество  водяного  пара  в  единице  объема  воздуха  называют  абсолютной влажностью  воздуха. 

Создаваемое  молекулами  воды  давление,  как  часть общего  давления  составляющих  атмосферу  газов,  принято  называть парциальным  давлением  водяного  пара  или  упругостью  водяного  пара. 

При расчетах  содержания  и  конденсации  влаги  в  ограждениях  используется величина парциального давления водяного пара или упругости водяного пара, обозначаемой  буквой  е   и  измеряемой  в  единицах  давления  паскалях,  Па, соответствующих  действию  силы  в  один  ньютон  на  метр  квадратный,  Н/м2.

При  рассматриваемых  температурах  абсолютная  влажность  воздуха  с достаточной  точностью  оказывается  пропорциональной  упругости  водяного пара и использование на практике той или иной величины не приводит в итоге к заметному различию результатов. 

Важной  особенностью  водяного  пара,  отличающей  его  от  идеального газа,  можно  считать  наличие  границы  для  максимально  возможного  его содержания  в  воздухе  с  данной  температурой  и  барометрическим  давлением.

Выше  этой  границы  концентрация молекул  воды  в  воздухе  быть  не может,  а достижение границы принято называть давлением насыщенного водяного пара или  максимальной  упругостью  водяного  пара,  обозначаемой  буквой  Е   и измеряемой  в Па

Следовательно,  абсолютная  влажность,  как  и  парциальное давление  водяного  пара,  в  условиях  предельных  значений  соответствуют состоянию полного насыщения воздуха водяным паром, при котором возникает процесс  его  конденсации.  Конденсация  может  проявляться  в  виде осаждающейся  влаги  на  поверхностях  и  в  толще  ограждающих  конструкций, наблюдаться в воздухе в виде пара или тумана.

Известно,  что  с  ростом  температуры  воздуха  возрастает  и  значение максимальной  упругости  водяного  пара,  а,  следовательно,  и  максимально возможная  концентрация  водяного  пара. 

На  подобную  температурную зависимость  давления  насыщения  не  влияют  другие  газы  или  твердые вещества,  в  которых  находится  пар. 

Если  температура  воздуха  снижается,  то снижается и максимально возможная концентрация водяного пара.

В процессе снижения  температуры  воздуха  при  неизменной  абсолютной  влажности  или упругости  водяного  пара  может  отмечаться  особое  явление,  связанное  с конденсацией  влаги,  наблюдаемое  при  достижении  воздухом  температуры, соответствующей  состоянию  полного  насыщения. 

Образующуюся  в  процессе конденсации  воду  называют  росой,  конденсатом,  конденсационной  влагой.

Соответствующая  температура,  при  которой  достигается  состояние  полного насыщения, называется температурой точки росы или просто точкой росы td.

Подобная терминология появилась, вероятно, по ассоциации с наблюдаемым в природе  явлением  выпадения  росы  на  траве  в  летнее  время,  когда  с  заходом солнца и в ночное время температура воздуха снижается, достигаются условия полного насыщения и конденсации влаги на охлажденных поверхностях.

В проектировании  тепловой  защиты  зданий принципиальной  становится задача  определения  вероятности  появления  конденсата  на  поверхности  и  в толще ограждающих конструкций.

В этом случае полезными являются расчеты распределения температур между внутренней и внешней средами ограждения, в толще  и  на  поверхностях  ограждения,  которые  сопровождают  рассмотрение различных вариантов предлагаемых ограждающих конструкций для зимних или других условий, критичных по выпадению влаги и образованию конденсата. 

Для определения влажности воздуха в любом его состоянии используется понятие  относительной  влажности.  

Относительная  влажность  воздуха  ϕ  выражается в процентах как отношение парциального давления или упругости водяного пара в рассматриваемой воздушной среде к  значению максимальной упругости при данной температуре:

 

                                                                                      (5)

 

Поскольку  максимально  возможное  содержание  или  концентрация водяного пара в воздухе зависит от температуры, то и относительная влажность является величиной, зависящей от температуры.

Очевидно, что при повышении температуры  воздуха  и  сохранении  неизменной  упругости  водяного  пара  или абсолютной влажности воздуха его относительная влажность будет снижаться вследствие  увеличения  соответствующей  этой  температуре  максимальной упругости. 

Наоборот,  при  понижении  температуры  воздуха  относительная влажность  будет  расти. 

В  предельном  варианте  относительная  влажность величиной  в 100%  возможна,  когда  значение  упругости  водяного  пара достигает  величин  максимальной  упругости,  например,  при  снижении температуры воздуха и неизменной упругости либо при увеличении упругости водяного пара и неизменной температуре.

Проектирование  ограждения  должно  предусматривать  необходимость температуры на его внутренней поверхности, превышающей температуру точки росы для данной влажности воздуха. Принимаемые в проектировании значения относительной  влажности  воздуха  в  помещениях  берутся  по  максимальной величине допускаемой  в них  влажности.

Обычно для жилых помещений  ϕ  = 55%,  а  для  общественных  зданий  ϕ  = 50%

Для  промышленных  зданий  и помещений специального назначения относительная влажность воздуха берется на  основании  соответствующих  данных. 

Важно  учитывать  и  то,  что  от относительной  влажности  воздуха  зависит  интенсивность  испарения  влаги телом  человека.

Для  постоянного  пребывания  человека нормальной  считается относительная влажность воздуха в пределах 30-60%. 

Учет  влажностного  состояния  ограждающих  конструкций  в проектировании  предусматривает  детальный  анализ  процессов распространения  водяного  пара  в  толще  ограждения.

Внутренняя  и  наружная среды, разделяемые ограждением, могут отличаться не только температурой, но и значениями упругости водяного пара даже при одинаковом барометрическом давлении с обеих сторон.

Разность парциальных давлений в воздушных средах должна приводить к появлению диффузионного потока молекул водяного пара в направлении от большего давления к меньшему, подобно  тепловому потоку при  разности  температур. 

В  зимних  условиях  водяной  пар  диффундирует  из теплого  помещения  через  ограждение  наружу.  В  обратном  направлении, например, в летний период поток может возникать, но значительно слабее из-за меньшей разности температур.

Одновременно  с  диффузией  водяного  пара  в  зимних  условиях  из наружной среды  во  внутреннюю происходит фильтрация  воздуха,  связанная  с разностью  парциальных  давлений  составляющих  атмосферу  газов.

Парциальные  давления  с  наружной  стороны  ограждения  выше,  что  связано  с меньшим  парциальным  давлением  водяного  пара  с  наружной  стороны.

Фильтрация  воздуха  или  воздухопроницаемость  ограждений,  таким  образом, принципиально  отличается  от  диффузии  водяного  пара,  представляющей сугубо молекулярное явление.

С  физической  точки  зрения  существует  определенная  аналогия  в описании  явлений  передачи  тепла  и  диффузии  водяного  пара. 

Температуру среды  можно  ассоциировать  с  упругостью  водяного  пара,  теплопроводность материала  с  его  паропроницаемостью,  теплоотдачу  поверхностей  с влагообменом  поверхностей,  термическое  сопротивление  с  сопротивлением паропроницанию,  сопротивление  теплоотдаче поверхностей  с  сопротивлением влагообмену  поверхностей,  общее  сопротивление  теплопередаче  с  общим сопротивлением  паропроницанию. 

При  этом  в  расчетах  сопротивления паропроницанию  нередко  пренебрегается  величинами  сопротивлений влагообмену  внутренней  и  наружной  поверхностей  ввиду  их  малости  в сравнении  с  величинами  сопротивлений  паропроницанию  составляющих ограждение  слоев. 

Подобным  образом  для  анализа  сопротивления паропроницанию  ограждающих  конструкций  и  уровня  защиты  от переувлажнения материалов, составляющих ограждения достаточно наглядным        является представление расчетного распределения парциального давления или упругости водяного пара на поверхности и в толще ограждения.

Коэффициент паропроницания  µ , численно характеризующий диффузию водяного  пара  через  слой  материала,  показывает  количество  пара  в миллиграммах, проходящего за один час через квадратный метр плоского слоя толщиной  в один метр при  разности парциальных давлений  водяного пара на поверхностях  слоя  в  один  паскаль,  мг/(мчПа)

В  случае  установившегося потока  диффундирующего  через  однослойное  ограждение  толщиной  δм, водяного пара сопротивление этому потоку материалом ограждения называется сопротивлением  паропроницания Rvp,  м2чПа/мг,  выражается  в  виде отношения:

                  (6)

Общее  сопротивление  паропроницанию  многослойного  ограждения может  быть  записано  как  сумма  сопротивлений  отдельных  слоев  и сопротивлений влагообмену:

 

                                      (7)

 

где ,  –  сопротивление  паропроницанию  отдельных  слоев ограждения,    –  сопротивление  влагообмену  внутренней  поверхности,  – сопротивление влагообмену наружной поверхности ограждения. 

Процесс  конденсации  влаги  на  внутренней  поверхности  ограждений  в случае  плоской  стены  отличается  для  других  геометрических  в  плане  форм, например,  наружных  углов,  а  также  выступов  и  искривлений  зданий. 

Из простых физических представлений следует, что для стены с наружным углом          площадь  теплоотдачи  внутренней  поверхности  заметно  меньше  площади теплоотдачи  наружной  поверхности  и,  кроме  того,  становится  заметно меньшим  коэффициент  теплоотдачи  внутренней  поверхности  из-за  снижения конвекционного  и  лучистого  теплообмена. 

В  практических  расчетах  для обеспечения надежности защиты проектируемых ограждений от отсыревания и промерзания может  приниматься  в  три  раза меньшая  величина  коэффициента теплоотдачи  внутренней  поверхности,  и,  соответственно,  сопротивление теплоотдаче  внутренней  поверхности  в  три  раза  больше. 

Тогда  для  расчета температуры  на  внутренней  поверхности  угла можно  использовать выражение:

 

                                                       (8)

 

Графическое представление результатов расчета температурного поля для стены с наружным углом при задании удвоенной в сравнении с плоской стеной величины сопротивления теплоотдаче внутренней поверхности дано на рис. 2.

На  рисунке  приведен  горизонтальный  разрез  однородной  стены  из керамзитобетона  с  наружным  углом  и  изотермы. Видно,  что  на  удаленных  от  наружного  угла  участках  изотермы  идут параллельно  глади  стены,  но  по  мере  приближения  к  углу  искривляются  и смещаются  к  внутренней  поверхности  угла,  а  изотерма,  соответствующая + 10 ˚С,  выходит  за  пределы  стены. 

На  самой  внутренней  поверхности  угла температура при  заданных  в  расчете  условиях  составляет + 8.9 ˚С,  что на 5.5 градусов ниже температуры + 14.4 ˚С на удаленных от угла участках.

Подобное понижение  температуры на  внутренней поверхности наружного  угла  является основной  причиной  отсыревания  и  даже  промерзания  стен  жилых  домов, возведенных еще в советское время, до введения новых норм тепловой защиты зданий.

Знание  температуры  внутренней  поверхности τint для  различных участков  ограждения  позволяет  решать  задачу  определения  предельно допустимой  влажности  воздуха  в  помещении,  исключающей  выпадение конденсата  на  внутренней  поверхности. 

Для  этого  можно  использовать соотношение,  которое  выражает  относительную  влажность  воздуха  ϕ  через  отношение  парциального  давления  или  упругости  водяного  пара  е   к максимальной  упругости  водяного  пара  Е   при  данной  температуре внутреннего воздуха. 

 

Рис 2. Распределение температуры в наружном углу панельного ограждения из керамзитобетона для зимних условий

 

Обычно значения максимальной упругости задаются таблично, а таблицы дают  для  каждой  температуры  значение  максимальной  упругости  или парциального  давления  насыщенного  водяного  пара  Е.

Для  заданной температуры  внутреннего  воздуха  и  данных  таблицы  находятся  либо предельные  значения  относительной  влажности  помещения,  выше  которой начинается  конденсация  на  внутренней  поверхности,  либо  предельные значения температуры внутренней поверхности, ниже которой конденсируется влага. 

Конденсация  влаги  в  толще  ограждения. 

В  холодный  период фактическая  упругость  водяного  пара  внутри  помещения  обычно  выше наружной упругости и в таких условиях водяной пар диффундирует из теплого помещения через ограждение наружу.

При этом в процессе диффузии в толще ограждения  водяной  пар  может  достигать  сечений  с  температурой, соответствующей  максимальной  упругости,  где  вероятна  конденсация  влаги. Поэтому для надежного проектирования необходимо знать расположения зоны или  зон  возможной  конденсации,  для  чего  требуются  расчеты  и  оценки распределений  температуры,  максимальной  упругости  и  упругости  водяного пара.

На  первом  этапе  определяются  значения  температур  на  внутренней  и наружной поверхностях ограждения, а в случае многослойного ограждения и в местах  сопряжения  слоев. 

По  этим  данным  находятся  соответствующие значения  максимальной  упругости  водяного  пара  Е,  и  затем  значения упругости водяного пара е.

Построение графиков распределения максимальной упругости  водяного пара  Е  и  упругости  водяного пара  е  позволяет наглядно демонстрировать  возможность  возникновения  условий  конденсации  влаги  в толще ограждений, либо их отсутствия.

На рис. 3 приведены схематически оба варианта  с  графиками  изменения  рассматриваемых  величин  в  толще однородного  ограждения  и  постоянной  величины  коэффициента паропроницания.

Видно, что если линия изменения упругости водяного пара  е   лежит ниже линии изменения максимальной упругости  Е  и не пересекается с ней, рис. 3 а, то условия для конденсации влаги отсутствуют. Более сложен для анализа  случай,  когда  графики  линий  изменения  Е   и  е   пересекаются  и свидетельствуют  о  возможности  конденсации  влаги  в  местах  формального превышения значений е  над Е, рис. 3 б.

     

 

                                                            а)                                                          б)

Рис 3. Схематические графики распределений температуры, максимальной упругости и упругости водяного пара в толще однородного ограждения и постоянной величины коэффициента паропроницания для случая:  (а) отсутствия условий для конденсации;(б) возможности конденсации и графического определения зоны конденсации

 

Однако следует понимать, что показанное на графике положение участка линии  е   выше  линии  Е   с  физической  точки  зрения  не  имеет  смысла, поскольку при равенстве значений упругости наступают условия конденсации, а  сама  прямая  линия  между  точками eint  и еext   важна  только  для предварительной оценки возможности конденсации. 

Для  сохранения  физического  смысла  рассматриваемого  процесса конденсации  следует  предположить  неизменность  диффузионного  потока водяного  пара  на  участках  постоянства  величины  коэффициента паропроницания,  а  это  возможно  только  путем  сопряжения  по  касательной линия изменения  е  с кривой изменения  Е.

Тогда отрезок касательной от точки eint   до  точки  касания  с  кривой  Е с  одной  стороны  сохраняет  постоянным коэффициент  паропроницания,  где  падение  упругости  водяного  пара  связано только  с  сопротивлением  паропроницанию  материала  ограждения,  а  точка касания определяет границу перехода к конденсации водяного пара.

Подобным          образом  отрезок  касательной  от  точки еext   до  точки  касания  с  кривой  Е позволяет  определить  вторую  границу  перехода  между  конденсацией  и диффузией  водяного  пара. 

Обе  точки  касания  выделяют  зону  конденсации  в толще  ограждения,  рис. 3  б,  наличие и  положение  которой  важны  в процессе проектирования ограждения.

 

1.2. Энергоэффективность ограждающих конструкций и зданий

1.2.1. Физические представления о тепловой эффективности

Полного  и  однозначного  определения  зданий,  относящихся  к  категории энергоэффективных,  по-видимому,  не  существует. 

Тепловая  эффективность обычно  оценивается  по  уровню  потребления  энергии,  используемой  на отопление  горячее  водоснабжение,  кондиционирование  воздуха. 

Кроме относительных  характеристик  уровня  энергопотребления,  необходимо включение  и  ряда  абсолютных  показателей,  связанных  с  пространственными параметрами  здания. 

В  книге  Табунщикова  Ю.А.  и  Бородач  М.М. «Математическое  моделирование  и  оптимизация  тепловой  эффективности зданий» (2002)  предлагается  использовать  два  понятия:  энергоэффективные

здания  и  энергоэкономичные  здания.

Энергоэффективное  здание  включает  в себя совокупность архитектурных и инженерных решений, наилучшим образом отвечающих  целям  минимизации  расходования энергии  на  обеспечение комфортных  условий  в  помещениях  здания.

Энергоэкономичное  здание включает  в  себя  отдельные  решения  или  систему  решений,  направленных  на снижение  расхода  энергии  для  обеспечения  комфортных  условий  в помещениях  здания.      

   Приведенные  определения  позволяют  составить представления  об  отличиях  между  энергоэффективными  и энергоэкономичными зданиями как на стадии проектирования, так и в условия их эксплуатации. 

В  качестве  путей  повышения  тепловой  эффективности  зданий применяются  методы  оптимизации  теплозащиты  ограждающих  конструкций, поиски  и  выбор  архитектурно-планировочных  решений,  применение современных  инженерных  систем  и  доступных  альтернативных  источников энергии. 

Под  оптимизацией  теплозащиты  ограждений  обычно  принимается разработка  конструкций  с  минимальным  расходом  тепла  на  эксплуатацию зданий при минимальной их стоимости, но с условием одновременного полного сохранения  функциональных  требований. 

Достижение  минимальных теплопотерь  прямо  связано  с  увеличением  толщины  теплоизоляции, увеличивающей  общее  сопротивление  теплопередаче,  а  также  с  улучшением влажностного режима ограждений, улучшения конструкций  горизонтальных и вертикальных стыков, оптимизацией размеров и площади остекления.

Поиски и выбор  архитектурно-планировочных  решений  проводятся  в  рамках рассматриваемого  типа  здания  на  основе  учета  климатических  характеристик района  строительства  и  ландшафта  местности. 

В  результате  обосновывается выбор  ориентации  здания,  фасадов  с  особым  вниманием  к  направлению господствующих  ветров,  возможного  уменьшения  площади  наружной поверхности  здания,  снижающего  общие  теплопотери,  рациональной планировки внутренних помещений.

Количественные  характеристики  здания,  позволяющие  отнести  его  к категории  энергоэффективного,  можно  определить  по  значениям  тепловых потерь  на  единицу  площади  ограждения  или  удельным  теплопотерям. 

Этот    параметр  читается  наиболее  важным,  поскольку  считается,  что  на ограждающие конструкции проходится примерно половина всех теплопотерь, а вторая  половина  приходится  на  перенос  тепла  вентилируемого  воздуха  и  на использованную  горячую  воду. 

Поскольку  удельные  теплопотери  или удельный  тепловой  поток  через  ограждающие  конструкции  пропорциональны разности температур наружного и внутреннего воздуха в помещении по обеим сторонам  ограждения  и  обратно  пропорциональны  общему  сопротивлению теплопередаче,  уравнение,  очень  наглядным  является  графическое представление указанной зависимости.

 


рис. 4 показаны  кривые,  отображающие  гиперболическую или обратную  зависимость  удельного  теплового  потока  Q   от  общего сопротивлению  теплопередаче  ограждения Ro   для  модулей  разности температур  наружного  и  внутреннего  воздуха  помещения в 40, 50, 60 ˚С

 

Видно,  что  граница  проходит  по  быстро  изменяющейся  стороне гиперболы и сравнительно большим величинам удельного теплового потока Q .

Следовательно,  величины  сопротивления  теплопередаче порядка  единицы для кирпичных  и  панельных  стен  зданий,  построенных 20-50  лет  тому  назад  и по-прежнему находящихся в эксплуатации, в наименьшей степени отвечают  современным  представлениям  о  теплоизолирующих  свойствах стеновых ограждений и тепловой защите зданий.

На  участке Ro  > 2  скорость  изменения  удельного  теплового  потока снижается,  например,  для  кривой  с  разностью  температур 50 ˚С  величины потока  составляют  последовательно 25, 16.6, 12.5, 10  Вт/м2  для  значений сопротивления теплопередаче 2, 3, 4 и 5 соответственно.

Анализ  скорости  изменения  удельного  теплового  потока  позволяет провести  на  графике  еще  одну  границу,  отделяющую  быстрые  изменения теплового потока от медленных, составляющих, например, менее 15 Вт/м2.

Эту пороговую  величину  удельного  теплового  потока,  среднюю  по  всем ограждающим конструкциям, можно считать верхней количественной оценкой для  зданий,  позволяющих  отнести  их  к  категории  энергоэффективных.

Приведенный на рис. 4 график дает возможность понять принципы увеличения теплозащиты  зданий,  связанные  с  определением  оптимальной  величины общего  сопротивления  теплопередаче  ограждающих  конструкций.

Видно,  что значения удельного теплового потока для Ro  > 5 изменяются незначительно и

дальнейшее  увеличение  общего  сопротивления  теплопередаче  не  ведет  к практически  заметному  снижению  теплопотерь. 

Следует  также  учесть,  что достаточно  большие  значения Ro   и  очень  малые  общие  теплопотери  могут приводить к заметному снижению всей теплоустойчивости здания, поскольку в балансе  теплопотерь  отдельных  помещений  будут  доминировать,  например, тепловые  потоки  через  окна,  двери  и  потери  при  инфильтрации  наружного воздуха.

Рассмотрение  физических  принципов  оценки  теплового  состояния ограждений  позволяет  переходить  к  анализу  тепловой  защиты  ограждений  и энергоэффективности зданий в целом.

Тепловая  эффективность здания  характеризуется  затратами  энергии  на  его  климатизацию.   

Термин «климатизация»  подразумевает  совокупность  всех  инженерных  средств  и устройств, обеспечивающих заданный тепловой режим в помещениях здания.

Комплексная  оценка  уровня  теплозащиты  здания  учитывает одновременно  с  установленными  значениями  сопротивления  теплопередаче отдельных  конструкций  их  площади,  а  также  теплопотери  за  счет инфильтрации  и  вентиляции  воздуха.  Для  подобной  оценки  обычно используются  определяемые  формулой значения  общего  коэффициента теплопередачи Ko  для каждого из ограждений.

Расчет среднего коэффициента теплопередачи  для  здания  в  целом,  обозначаемого Km  (в  ряде  стран обозначение Uo ),  дает  средневзвешенную  величину  по  площади  всех ограждений.  Коэффициент Km   представляет  собой  отношение  средней плотности  стационарного  теплового  потока  Q,  проходящего  через  все ограждения  отапливаемых  помещений  здания,  к  разности  температур ∆t= text - tint −  внутренней и наружной среды:

 

                                              (9)

 

С учетом значений общего коэффициента теплопередачи Ko  для каждого из  ограждений  и  их  площади  A  выражение  для  среднего  коэффициента теплопередачи:

 

                                                                        (10)

 

где  i  – индекс соответствует ограждению: стена одного типа, пол, потолок или перекрытие, окна, двери и другие. Важным  фактором,  влияющим  на  комплексную  оценку  уровня теплозащиты,  является  соотношение  между  общей  площадью  внутренних поверхностей  наружных  ограждений  и  отапливаемым  объемом,  равным объему,  ограниченному  внутренними  поверхностями  наружных  ограждений здания. 

Поскольку  тепловой  поток  через  наружные  ограждения  здания пропорционален  общей  площади  их  внутренних  поверхностей,  минимизация теплового  потока  при  неизменной  величине  отапливаемого  объема  прямо связана  с  минимизацией  общей  площади  поверхности. 

Подобная  связь определяется отношением общей площади внутренних поверхностей наружных ограждений  к  величине  отапливаемого  объема,  которое  принято  называть показателем  компактности  здания. 

Этот  показатель  принято  включать  в нормативные документы по тепловой защите зданий и использовать в качестве одного из критериев энергоэффективности.

Отношение  A/ V  (где  A –  площадь  поверхности,  а  V  –  объем  здания) представляет  обратную  или  гиперболическую  зависимость  и  позволяет получить  оценки  для  простых  форм,  качественно  сравнимых  с  известными формами целых зданий или их частей. Очевидно, что для куба со стороной  a  отношение  A/V равно  6/a  , а для сферы с диаметром  D  отношение  A/V равно 6/D.        Тогда для рассматриваемого случая равных отапливаемых объемов, когда сферы V куба = Vсферы,  отношение  площадей  поверхности  этих  фигур  будет следующим: 

 

                                                         (11)

 

Очевидно  также,  что  с  достаточной  точностью  это  отношение, составляющее 1.241,  показывает,  во  столько  раз  площадь  поверхности  куба превышает  площадь  поверхности  сферы  при  равных  объемах  фигур,  а соответственно  во  столько  раз  большим  будет  и  тепловой  поток  через поверхность. 

Выбор  сферического  объема  для  сравнения  связан  с  известным свойством  минимальности  площади  поверхности  сферы  относительно  любых других  равных по  величине  объема  пространственных  форм. 

Если  здания  в форме  полусферы  или  с  элементами  сферических  и  цилиндрических поверхностей  ограждений  выглядят  как  наиболее  предпочтительные,  то кубические  пространственные  формы  можно  считать  следующими  по показателю компактности.

Реализация  принципов  энергоэффективности  зданий,  относящихся  к архитектурно-планировочным  решениям,  достаточно  хорошо  иллюстрируется на  примере  зданий,  относящихся  к  категории  индивидуального  жилья.

Проектирование  пространственной  оболочки  или  выбор  объемно-пространственного  решения  индивидуального  жилья  отличается разнообразием, особенно в ситуации свободного размещения дома на участке.

Наиболее  предпочтительной  для  холодных  климатических  условий  является компактная  схема  объемно-планировочного  решения  энергоэффективного дома. 

Такая  схема,  используемая  не  только  в  холодном  климате,  отвечает условию наименьшей величины отношения общей площади поверхности дома к его объему. 

Другой  принцип  энергоэффективности  индивидуального жилья  связан  с фактором  единства  отапливаемого  объема,  который  обеспечивается конвективным  теплообменом  на  внутренней  поверхности  ограждений  при естественной  и  вынужденной  конвекции. 

Наличие  большого  числа изолированных помещений, формирующих общее пространство жилья, заметно усложняют  процесс  конвекционного  теплообмена  и  снижают  его эффективность.

Отсутствие перегородок в простых жилых пространствах (типа юрты,  яранги,  чума)  заметно  облегчает  процесс  конвекции  теплого  воздуха.

Подобным  образом  использование  так  называемого  полуоткрытого  плана индивидуального  жилья  и  редкое  обращение  к  изолированному  плану основывается  на  традициях  формирования  основного  теплового  ядра  в отапливаемом  объеме  и  рационального  его  распределения  в  условиях холодного климата.

В  общем  случае  реализация  энергоэффективной  архитектуры индивидуального жилья предусматривает соблюдение следующих условий:

- Создание  пространственной  оболочки  жилища,  соответствующей требованиям компактности и огражденности.

- Организация  планировок  внутреннего  пространства  с  учетом  их наибольшей  открытости  или наименьшей  изолированности,  как  по горизонтали, так и по вертикали.

- Выполнение  требований  достаточности  уровня  теплоизоляции ограждающих  конструкций  и  соответствия  современным  строительным технологиям.

 

1.2.2. Низкое потребление энергии зданиями

Полученные выше физические представления о тепловой эффективности зданий  позволяют  выделить  две  стороны  рассматриваемых  процессов: использование  значений  общего  сопротивления  теплопередачи  в  области медленных  изменений  удельного  теплового  потока  и  организация равномерного  теплообмена  во  всем  отапливаемом  объеме  здания.

Проектирование  тепловой  среды,  а  в  общем  случае  и  температурно-влажностного режима здания, должно базироваться на понимании имеющихся в распоряжении средств, образующих тепловую систему здания.

Основные  параметры  теплового  потока следующие:

Q int   –  внутренний  положительный  приток  тепла,  выделяемого  телами людей, осветительными и электробытовыми приборами;

Qext   –  потери  тепла  через  ограждающие  конструкции  вследствие

положительной  разности  между  внутренней  и  наружной  температурами (приток тепла в обратном случае);  Qs   – приток тепла от солнечной радиации; Qv   –  потери  тепла  при  инфильтрации  наружного  и  эксфильтрации внутреннего воздуха;  Qm  – приток тепла от отопительных приборов.

Тепловой  баланс  наблюдается  в  том  случае,  если  сумма  всех составляющих теплового потока равна нулю:

 

                                                                                              (12)

 

Если эта сумма больше нуля, температура воздуха в здании повышается, а если меньше, то температура воздуха в здании понижается.

Из анализа схемы тепловой системы здания следует, что проектирование тепловой  среды  предусматривает  использование  следующих  принципиально различных средств, к которым относятся:

– пассивные  средства  регулирования  температурно-влажностного

режима,  определяемые  регулирующей  функцией  самого  здания,  его

пространственной оболочкой и материалами ограждающих конструкций;

– активные средства регулирования температурно-влажностного режима, составляющие  системы  отопления,  вентиляции,  кондиционирования  и включающие обогревательное (охлаждающее) оборудование.

Задачи  проектирования  зданий  с  учетом  климатических  условий,  в частности,  условий  холодного  климата,  сводится  к  установлению  требуемых пределов  регулирования  температурно-влажностного  режима. 

Требуемые пределы  регулирования  определяются  отклонением  наружных  условий  от необходимых  внутренних  комфортных  условий. 

Для  достижения  требуемых пределов регулирования используются пассивные средства, а при их недостатке включаются активные средства регулирования.

В  перечень  средств  пассивного  регулирования  температурно-влажностного режима следует включить составляющие их элементы, влияющие на тепловые характеристики здания: форма  здания – отношение площади поверхности к объему, ориентация, когда  оболочки  типа  индейского  вигвама  или  эскимосского  иглу  возможно  и неприемлемы, но цилиндрические, кубические или почти кубические оболочки вполне приемлемы для использования; материал  ограждений –  теплоизоляция  резистивная,  тепловая  инерция и емкостная  теплоизоляция,  относительное  расположение  слоев  теплоизоляции, относимых к резистивным и емкостным; световые  проемы –  размер,  расположение,  ориентация,  применяемые виды  стекол  и  заполнение  камер  стеклопакетов,  число  камер  стеклопакетов, использование штор и жалюзи.

Разделение  средств  обеспечения  требуемых  пределов  регулирования  на пассивные  и  активные  имеет  давнюю  историю  и  восходит  ко  времени появления  зданий  как  систем  обеспечения  жизнедеятельности  в  условиях неблагоприятной  наружной  среды. 

С  физической  точки  зрения теплоизолирующая  функция  ограждающих  конструкций  может характеризоваться емкостной и резистивной составляющими.

  Интересно, что именно в такой последовательности шла история развития строительных  технологий  устройства  ограждений. 

Массивные  и  большой толщины стены зданий 18-19 веков обеспечивали приемлемый для пребывания людей  температурно-влажностный  режим  в  условиях  эпизодической  подачи тепла  в  отапливаемый  объем.  Высокая  тепловая  инерция  массивных ограждений  позволяла  сглаживать  воздействия  заметных  температурных колебаний  холодного  наружного  воздуха. 

Относительно  высокая теплопроводность  используемых  строительных  материалов,  преимущественно кирпича,  и  представления  об  избыточной  прочности  возводимых  зданийобусловили  появление  технологий  устройства  ограждений  с  включением дополнительной резистивной теплоизоляции.

Переход  к  материалам  с  существенно  меньшей  теплопроводностью, именуемых  иногда  объемной  теплоизоляцией,  способствовал  существенному росту  сопротивления  теплопередаче ограждающих конструкций.

Возможность разделения  конструктивных  или  прочностных  и  теплоизоляционных характеристик  ограждений  за  счет  их  многослойного  устройства  уже  в прошлом  веке  реализовывалось  в  условиях  контролируемой  и  регулярной подачи  тепла  и  соответствующего  снижения  массивности. 

В  последние десятилетия  тенденции  более  полного  использования  преимуществ резистивной  теплоизоляции  нашли  свое  отражение  в  появлении  пассивных средств  регулирования,  принципиально  изменяющих  их  соотношение  с активными средствами регулирования.

На  территории  России  возможности  повышения  энергоэффективности зданий и внедрения технологий, отвечающих требованиям низкого потребления энергии,  сдерживаются  наличием  серьезных  проблем  эксплуатации  старых  и относительно старых жилых и общественных зданий.

Следует напомнить, что в промышленно  развитых  странах  стимулом  к  активному  проведению энергосберегающих  мероприятий  в  жилищном  строительстве  и  при эксплуатации действующего жилого фонда стал энергетический кризис 1980-х годов.

В  результате  реализации  уже  первого  этапа  энергосберегающих мероприятий  в  этих  странах,  где  за  жилыми  изменения  коснулись общественных и промышленных зданий, потребление энергии в строительстве и коммунальном хозяйстве снизились более чем в два раза.

В первую очередь предпринятые  меры  были  связаны  со  значительным  повышением  уровня теплозащиты  наружных  стен  вновь  строящихся  и  утепления  существующих зданий  за счет применения новых в  то время  теплоизоляционных материалов, таких  как  пенополистирол,  пенополиуретан,  минераловатные  плиты  и композиции  на  основе  минеральных  волокон. 

Уровень  теплозащиты ограждающих  конструкций  был  повышен  в 2-2.5  раза  в  соответствии  с обновленными  в  то  же  время  нормативными  требованиями  к  теплопередаче наружных ограждений жилых и общественных зданий в этих странах. В 1980-е  годы на  территории нашей  страны при реализации программы решения проблемы повышения теплозащитных качеств наружных стен жилых зданий был выбран, как теперь видно, стратегически ошибочный план.

Вместо ориентации  на  развитие  производства  эффективных  теплоизоляционных плитных  материалов,  типа  жестких  минераловатных,  пенополистирольных  и композиционных на основе минеральных волокон, был выбран путь улучшения качества  искусственных  пористых  заполнителей  типа  керамзита, изготовляемых  в  больших  объемах,  порядка 24-25  млн  м3  в  год. 

Тем  самым предполагалось  решить  проблему  индустриального  изготовления «экономичных»  конструкций  однослойных  наружных  стен  из  бетонов  на пористых  заполнителях.

К  сожалению,  такие  стены,  как и  стены  возведенных ранее  жилых  и  общественных  зданий,  составляющие  по  разным  оценкам 70-80%  эксплуатируемых  в  настоящее  время,  ведут  к  неоправданному  расходу энергии на отопление вследствие сравнительно низких величин сопротивления теплопередаче.

Оценки  удельного  расхода  энергии  на  строительство  зданий,  включая затраты  на  изготовление  строительных  материалов  и  конструкций,  могут составлять,  в  единицах  сжигаемого  топлива,  приближенно 100  кг  условного топлива  на 1  м2  общей  площади. 

Для  расчетов  обычно  принимается 1  кг условного  топлива  с  теплотворной  способностью 29  МДж (коксующийся уголь). 

Если  отнести  эту  оценку  единовременных  или  капитальных  затрат  на строительство  к  расчетному  сроку  службы жилых  зданий,  порядка 50  лет,  то они  составят  всего 2  кг  условного  топлива  на 1  м2  в  год. 

Для  сравнения, ежегодные  затраты  на  отопление  или  эксплуатационные  затраты, составляющие  по  экспертным  оценкам  до 80  кг  условного  топлива  на 1 м2,  в сорок  раз  превышают  указанную  цифру  капитальных  затрат. 

Естественным резервом  снижения  огромных  общих  расходов  топлива  является  снижение,  в первую очередь, затрат тепловой энергии на отопление жилых и общественных зданий, прямо зависящих от уровня теплозащиты ограждающих конструкций.

Проектирование  средств  пассивного  регулирования  температурно-влажностного  режима  должно  опираться  на  количественный  анализ рассматриваемых параметров, например, размеров световых проемов, толщины теплоизоляции  ограждений. 

Во  многих  промышленно  развитых  странах появились  и  нашли  практическое  применение  расчетные методы,  основанные на  выделении  одной  изменяющейся  непрерывно  или дискретно переменной и допускающие  определение  ее  оптимального  значения.

Можно  упомянуть  два расчетных метода с целью оптимизации значения рассматриваемого параметра:

– метод минимизации затрат за срок службы;

– метод анализа затрат и полученной выгоды.

Методы  весьма  сходны,  но  если  в  первом  ключевой  характеристикой являются эксплуатационные расходы в виде полных издержек на отопление, то во втором идет расчет экономии или сокращения эксплуатационных расходов в виде выгоды от использования теплоизоляции различной толщины.

Использование  метода  минимизации  затрат  для  ожидаемого  срока службы в задаче выбора оптимальной толщины дополнительной теплоизоляции позволяет  дать  заключение  по  рентабельности  ее  установки  в  ограждающей конструкции. 


 

Удаление страницы

Вы уверены, что хотите удалить страницу "Принципы теплозащиты зданий"?